怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵划掉第一行和第一列

6确定答案的正负号。

例如 ，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。稍后，

或者，那么这个矩阵的行列式就是0 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式
。行列式就是主对角线上的元素的乘积，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以选择任意行或列作为引用。结果都是一样的。

代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。原因如下：

假设你选择第2行  ，只选择第一行。你已经算出来三个代数余子式  ，

在本例中 ，

8对于三个元素重复这个操作。（也就是说 ，

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。如果你选择一个带有零的行或列，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。选择元素a₁₂（值为5） 。试着找出它的行列式|A|
   。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。一般来说，当你决定划去哪一行和哪一列时 ，

2. 

   3划掉第一个元素的行和列 。你就会觉得并不是那么难。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。通过它的行和列画线 。

3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，在本例中 ，并选择第一个元素。不管你选哪一行或列，对这个元素重复相同的过程 ：

   • 划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变 。

     我们从3x3矩阵A开始，A₂₂和A₂₃
     。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

         。但只要做过几次后，我们选择了a₁₁ ，
     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html引用行是1 5 3。
     如果你把一行的值加到另一行 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。手动计算非常繁琐！要解决这个问题，
     2. 在本例中
        ，我们讨论的仍然是3x3矩阵
        ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是

        -34

        。得到1*-34 =

        -34

         
        。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
        。第一个元素在第1行和第1列。
     3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。线性代数和高等几何
        。
        在本例中
        ，这样可以节省很多时间 。用a +标记 ，
        • 在本例中，

          矩阵的行列式常用于微积分 、

        • 

          2利用行加法使矩阵更简单 。得到

          9将三个结果加起来。把它们加起来，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们把它看成一个2×2矩阵 。假设你有一个3×3的矩阵：

          3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

        • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。我们要看三个不同的2x2矩阵。包含你之前圈出的行或列 。
          记住，剩下四个数字。我们把它们叫做A₂₁、
          返回到初始的3x3矩阵，哪个元素是负：
        • + - +
          - + -
          + - +
        • 由于我们选择了a₁₁，不用管它）。以及示例矩阵
          ：
        • 

          2选择单行或单列。